团体程序设计天梯赛-练习集： L2-012 关于堆的判断

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的小顶堆H[]。随后判断一系列相关命题是否为真。命题分下列几种：

  • x is the root：x是根结点；
  • x and y are siblings：x和y是兄弟结点；
  • x is the parent of y：x是y的父结点；
  • x is a child of y：x是y的一个子结点。

输入格式：

每组测试第1行包含2个正整数N（≤ 1000）和M（≤ 20），分别是插入元素的个数、以及需要判断的命题数。下一行给出区间[−10000,10000]内的N个要被插入一个初始为空的小顶堆的整数。之后M行，每行给出一个命题。题目保证命题中的结点键值都是存在的。

输出格式：

对输入的每个命题，如果其为真，则在一行中输出T，否则输出F。

输入样例：

1
2
3
4
5
6
5 4
46 23 26 24 10
24 is the root
26 and 23 are siblings
46 is the parent of 23
23 is a child of 10

输出样例：

1
2
3
4
F
T
F
T

分析：根据输入依次在堆中插入元素建立小顶堆，因为判断元素间关系需要用位置做判断，因此通过 unordered_map 记录每个元素的数组中的序号，在接收到命题之后直接取出元素对应的位置 pos 就行了。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> heap;
int len = 0;
void insert(int x) {
    int hole = ++len;
    for (; hole > 1 && heap[hole / 2] > x; hole /= 2)
        heap[hole] = move(heap[hole / 2]);
    heap[hole] = move(x);
}
int main() {
    int n, m, a, b;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    heap.resize(n + 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a);
        insert(a);
    }
    unordered_map<int, int> pos;
    for (int i = 1; i <= n; i++) pos[heap[i]] = i;
    char temp[10];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %s", &a, temp);
        if (strcmp(temp, "and") == 0) {
            scanf("%d %*s %*s", &b);
            printf("%c\n", pos[a] / 2 == pos[b] / 2 ? 'T' : 'F');
        } else {
            scanf("%*s %s", temp);
            if (strcmp(temp, "root") == 0) printf("%c\n", a == heap[1] ? 'T' : 'F');
            else {
                scanf("%*s %d", &b);
                if (strcmp(temp, "parent") == 0) printf("%c\n", pos[a] == pos[b] / 2 ? 'T' : 'F');
                else printf("%c\n", pos[b] == pos[a] / 2 ? 'T' : 'F');
            }
        }
    }
    return 0;
}